Cette page présente la composition de deux vibrations sinusoïdales parallèles par la
Méthode de FRESNEL
Une vibration sinusoïdale de pulsation ω peut être représentée par un vecteur tournant autour de l'origine avec une vitesse angulaire uniforme ω . La vibration est la projection du vecteur sur l'axe Ox (ou Oy). Les équations sont :
Y1 = a.cos (ω.t) (projection du vecteur vert)
Y2 = b.sin (ω.t + φ) (projection du vecteur bleu)
La somme des deux vibrations (représentée par le vecteur rouge) est la vibration :
Z = A . sin (ω.t + ψ) avec :
tg ψ = b.sin φ / (a + b cos φ ) et
A2 = a2 + b2 - 2a.b cos (π - φ)
Utilisation :
La partie gauche de l'applet correspond à la représentation vectorielle des vibrations.
La partie droite représente l'évolution temporelle de ces vibrations.
La liste de choix de droite permet de modifier la vitesse de l'animation. Celle de gauche permet de modifier la valeur du déphasage ou de choisir deux vibrations de fréquences voisines.
Les deux vibrations sont représentées par deux vecteurs tournants avec des pulsations ω1 et ω2 . On observe alors des battements dont la fréquence est égale à la différence des fréquences des deux vibrations. L'aspect des battements dépend fortement des amplitudes relatives des deux vibrations.
Un ascenseur permet de modifier le rapport entre les amplitudes des deux vibrations. Un autre ascenseur permet de modifier finement la valeur du déphasage
Le second programme de cette page permet de visualiser d'une autre manière la somme de deux vibrations sinusoïdales parallèles.
Deux curseurs verticaux (vert et jaune) permettent de modifier (déplacement du curseur avec le pointeur de la souris) l'amplitude de chaque vibration.
Le curseur rouge permet de modifier la différence de phase entre ces deux vibrations.
Les ascenseurs horizontaux permettent de modifier la fréquence de chaque vibration.
Fréquences identiques : testez l'influence de la phase sur la valeur de la somme.
Fréquences voisines : visualisez les battements entre les deux vibrations. (prendre par exemple 40 et 41 Hz).
Fréquences très différentes : on peut ainsi visualiser par exemple l'influence d'un signal de bruit basse fréquence sur un signal haute fréquence.