Pont de Maxwell
Principe :

A l'équilibre d'un pont, les produits en croix des impédances sont égaux
Le pont de Maxwell est constitué de deux résistances P et S, d'un condensateur C en paralèle avec une résistance R et d'une inductance inconnue Lx dont la résistance est Rx.
En régime sinusoïdal, montrez que l'expression de la tension complexe aux bornes du détecteur est :

V = E[(jLxw + Rx)/(P + Rx + jLw) - (S + jRSCw)/(S + R + jRSCw)]


En écrivant que cette tension est nulle à l'équilibre, on tire :

Rx = PS/R et Lx = PSC


On commence par équilibrer le pont en continu (il a alors la structure d'un Pont de Wheatstone). Puis sans modifier P et S, on modifie C pour obtenir l'équilibre en régime sinusoïdal.
L'obligation de maintenir constantes les valeurs de P et de S lors des mesures en continu puis en alternatif fait que leur choix n'est pas optimal au niveau de la sensibilité du pont.
Le calcul de la valeur littérale de la valeur efficace de V étant assez pénible, j'ai utilisé un calcul purement numérique de V.


L'applet :
L'applet simule un pont de Maxwell. Un click sur le bouton "Nouveau" provoque le calcul d'une valeur aléatoire de Lx et de Rx. Avec le curseur de commande du potentiomètre recherchez l'équilibre du pont en continu. En déduire la valeur de Rx.
Cliquez sur le bouton sinus. Avec le curseur de commande modifiez la valeur de C pour obtenir la valeur minimale de la tension qui correspond à l'équilibre du pont. En déduire la valeur de Lx. Un click sur le bouton "Réponse" affiche la valeur de Lx et de Rx.

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