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Alphonse Eugène Beau dit Beau de Rochas
(1815-1893)
I
ngénieur thermodynamicien français.




Cycle de Beau de Rochas


Ce programme donne la représentation théorique du diagramme de Clapeyron du cycle de Beau de Rochas qui correspond au fonctionnement du moteur à explosion à 4 temps.

1er temps : Admission P ⇒ A
L'abaissement du piston et l'ouverture de la soupape d'admission  permettent l'introduction dans le cylindre du mélange air carburant à la pression ambiante et à la température ambiante. Les volumes extrêmes sont Vb (point haut ) et Va point bas).
Le rapport Va/Vb est le taux de compression volumétrique.
Les conditions initiales au point A sont donc Pa = 1, Va et Ta = 300K.

2ième temps : Compression A ⇒ B
Le mécanisme d'entraînement du piston comprime le gaz de manière isentropique.
La pression Pb se déduit de :
Pb.Vbγ = Pa.Vaγ.
La température Tb se déduit de :
Tb.Vbγ−1 = Ta.Vaγ−1
.

3ième temps :
Allumage et détente B ⇒ C ⇒ D

Après l'explosion la température est élevée dans la chambre de combustion. Elle dépend du taux de compression et de la nature du combustible. 1800 K est un ordre de grandeur réaliste.
La pression Pc se déduit de : Pb.Vb = Pc.Vc
Après l'explosion, se produit la détente (temps de travail du cycle). Elle est isentropique.
La pression en D est donnée par Pd = Pc.(Vc / Vd)γ et la température par : Td = Tc.(Vc / Vd)γ−1

4ième temps : Echappement D ⇒ A ⇒ P
En D, la soupape d'échappement est ouverte. Les gaz brûlés subissent une détente DA en principe isochrore.
Dans ce cycle les transformations PA et AP étant de sens inverses, seul est à prendre en compte le contour ABCD.
Le rendement est η = 1 - Ta / Tb. Montrer qu'il est seulement fonction du taux de compression.
Le cycle réel d'un moteur 4 temps diffère notablement de ce diagramme théorique : AP est en réalité une boucle et il n'existe pas de points anguleux dans la boucle ABCD.


Utilisation :
Avec les boîtes de saisie actives modifier (avec des valeurs raisonnables) les valeurs des paramètres Va (cm3), Vb (cm3), Tc (K).
Ne pas oublier de Valider chaque valeur saisie.
Les valeurs admises par le programme sont : 1500 K < Tc < 2000 K, 30 < Vb < 60, 200 < Va < 270. (En cas de saisie hors de ces plages, on prend les valeurs par défaut).
Les boîtes de saisie inactives affichent les valeurs calculées des P, V, T aux extrémités du cycle.