Bilame Ni - Invar


Un bilame est constitué par deux lames de métaux ayant des coefficient de dilatation aussi différents que possible et qui sont assemblées en général par un laminage à froid. Sous l'action de la chaleur, l'allongement des lames est différent ce qui entraîne une courbure du bilame.

Un bilame est constitué par deux lames de nickel (gris) et d'Invar (orange).
Á 20°C, la longueur L0 des deux lames est 20,0 cm et leur épaisseur est d0 = 1,0 mm.
L'Invar est un alliage de 64 % de fer et de 36 % de nickel découvert par Charles Édouard Guillame qui présente un coefficient de dilatation thermique très faible (αIn = 1,2 10−6.K−1).
Le coefficient de dilatation thermique du nickel est αNi = 13,4 10−6.K−1.
La température du bilame est T. On pose δT = T − 20.
Les longueurs des barres sont LNi = L0.(1 + αNi.δT) et LIn = L0.(1 + αIn.δT) .
La différence des longueurs est donc δL = L0.( αNi − αIn).δT.

Les deux lames étant solidaires, l'ensemble va se courber. On fait l'hypothèse que le bilame prend la forme d'un arc de cercle et que l'allongement de la barre est celui de sa fibre neutre. Les épaisseurs des barres à T sont dIn et dNi
Soit RIn et RNi les rayons de ces fibres neutres (pointillés rouges). On a RNi = RIn + ½(dIn + dNi).
La longueur de l'arc est LIn = RIn
De même on a LNi = RNi.θ = (RIn + ½dIn + ½dNi).θ
La différence des longueurs est donc δL = L0.( αNi − αIn).δT = ½(dIn + dNi) .θ
δL = L0.( αNi − αIn).δT = ½{d0(2 + (αIn+ αNi)δT} .θ
La valeur de l'arc est θ = { L0.( αNi − αIn).δT} / {d0(2 + (αIn + αNi).δT}

On a donc LIn = L0.(1 + αIn.δT) = RIn

Finalement, on tire :
RIn = d0 (1 + αIn.δT).{2 + (αIn + αNi)δT} / 2.( αNi − αIn).δT ≈ d0 / ( αNi − αIn).δT

Un bilame se comporte comme un actionneur qui ne nécessite pas d'énergie extérieure. C'est un composant très fiable utilisé dans des dispositif de sécurité (veilleuse, porte de four ...) ou de régulation de température.