Principe de superposition


Principe de superposition
Dans un réseau dont tous les éléments sont linéaires, l'intensité qui circule dans un dipôle est la somme algébrique des intensités créées dans ce dipôle par chaque générateur du circuit pris isolement (les autres générateurs étant alors remplacés par leurs résistances internes).
Ce principe également valable pour les tensions est la conséquence de la linéarité des équations de Kirchhoff.
Pour illustrer ce principe, le circuit représenté par l'applet comporte 3 résistance montées en T (R1, R2 et R) alimentées par deux générateurs idéaux de fem E1 et E2.
Des appareils idéaux (résistances internes infinies pour les voltmètres et nulle pour l'ampèremètre) indiquent les valeurs de E1, E2, de la ddp U aux bornes de R et du courant I qui circule dans cette résistance.
Un click sur le bouton [Nouveau] modifie de manière aléatoire la valeurs des composants. Les boutons radio permettent la mise en fonction et l'arrêt des générateurs.
Exercices :
Vérifier la cohérence des valeurs affichées par le voltmètre branché aux bornes de R (U) et de l'ampèremètre (I) avec les valeurs des composants (facile) puis calculer à partir des valeurs des éléments du circuit celles de U et de I.

Circuit non linéaire :
En cochant la case « Non linéaire », on remplace la résistance R2 par un composant (hypothétique) dont la caractéristique est de la forme u = K.i2.
Vérifier que le principe de superposition n'est plus valide.
Exercices :
Vérifier la cohérence des valeurs affichées pour U et pour I avec les valeurs des composants (assez simple).
Calculer pour chaque cas les valeurs de U et de I. (Plus délicat, on peut par exemple remplacer E1, R et R1 par le générateur de Thévenin équivalent puis appliquer la loi de Pouillet et enfin résoudre l'équation du second degré ainsi obtenue).