Circuit bouchon


Circuit bouchon

Dans la branche du haut la résistance R inclut la valeur de la résistance de l'inductance.
L'impédance complexe de cette branche est Z1 = R + jLω.

L'impédance de la branche inférieure est Z2 = R + 1 / jCω

L'impédance totale du circuit est donc Z = Z1.Z2 / (Z1 + Z2)

On modifie ω pour que LCω2 = 1.
Dans ce cas, Z est réelle : le circuit est purement résistif : le courant est en phase avec la tension.
Le déphasage de I1 est φ1 = Arctg(Lω / R). Celui de I2 est φ2 = −Arctg(1 / RCω).
Si LCω2 = 1 ces deux déphasages sont opoosés et le déphasage de I est nul.

Cas ou R est petit (Cas idéal R = 0)
Alors R2 << L / C et Z = L / 2.R.C est très grand : le courant I est pratiquement nul.
Pour la pulsation ω0 = (1 / LC)½ ce circuit présente une impédance si grande que cette pulsation est bloquée d'ou le nom de circuit bouchon ou circuit antirésonant.

Cas R2 = L / C.
Dans ce cas on a pour toutes les fréquences Z = R : Le circuit est purement résistif.

Utilisation en continu de ce circuit.
La condition R2 = L / C peut s'écrire R.C = L / R ce qui montre que les constantes de temps des deux branches sont identiques.
Lors de l'ouverture du circuit la fem induite dans l'inductance est absorbée par le condensateur : il n'y a pas d'extra-courant de rupture.

Utilisation
Avec R faible chercher la valeur de la fréquence F0 qui donne l'antirésonance. Vérifier que les phases de I1 et I2 sont opposées.
Faire varier R en conservant F = F0 et examiner les phases de I1 et de I2.
Satisfaire la condition R2 = L / C et faire varier F.


Exercice

Montrer que ce circuit est aussi purement résistif si la valeur de la résistance est telle que R2 = L / C.