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Joseph Fourier
(1768-1830)
Physicien et mathématicien français.
Il a développé le calcul de séries trigonométriques pour étudier les problèmes de transfert de chaleur.




Séries de Fourier


Dans la page Séries de Fourier vous trouverez les expressions des développements des fonctions étudiées dans ce programme.

Utilisation :
Choisir la forme d'onde à étudier.
Pour les impulsions, il est possible de modifier la largeur de celle-ci (entre 0,05 et 0,95 fois la valeur de la période). Pour une largeur égale à 0,5 on retrouve un carré. Les coefficients des harmoniques pairs sont alors tous nuls.
(J'ai vérifié, harmonique est un nom masculin.)
On peut choisir avec la liste le nombre de termes à calculer. A chaque étape du calcul, le programme affiche le cumul de la contribution du terme qui vient d'être calculé avec la somme des contributions des termes précédents.

La courbe finale (en rouge) correspond à la somme des n termes qui ont été calculés.
La courbe verte correspond à la fonction à développer en série.
La courbe en bleu correspond  au dernier terme de la série. Pour ce terme, une case à cocher permet de multiplier le gain par 10.
Pour effectuer des tracés exacts, il faut calculer correctement la valeur initiale de la fonction quand le développement comporte un terme constant.
Vérifier que pour les fonctions discontinues, il faut utiliser un grand nombre de termes pour reproduire correctement la fonction.